Tiksliųjų Mokslų Pasakos

Tikslieji mokslai – tai “apytikrės pasakos”, bandančios racionaliai paaiškint neracionalią realybę ir įkvėpt mus “elegantiškam laužymui neelegantiškų taisyklių”.

Kaip paverst tiksliųjų mokslų dėstymą į kvapą gniaužiančių pasakų sekimą?

Mokint “nuo kito galo” – iškart paaiškint vaikams bendrą pasaulio dualizmą: kad viskas vienu metu Akivaizdu ir Paslaptinga, Santykina ir Absoliutu,  Amžina ir Laikina, Tolygu ir Kvantiška, Įrodoma ir Paneigiama, ir t.t.

Tai, kuo žili akademikai užbaigia savo gyvenimą, paaiškinkim vaikams nuo pat pradžių!

Tradicinės metodikos pradeda nuo “pamatinių sampratų”, kurios pačios yra klaidingos – pristato pasaulį, kaip mechanistinių dėsnių kratinį, nepalikdamos vietos Stebuklui, Meilei ir Kūrybai. Dėstymas remiasi (beveik išimtinai) loginiu mąstymu ir analize

Mes gi parodom, kad viskas yra Gyva ir susideda iš dviejų pusių – matomos (“formaliai-mechanistinės”) ir nematomos (“neformaliai- kūrybinės”). Gyvenimo sėkmė priklauso nuo to, kaip abi puses subalansuojam

Dėstymas remiasi kompleksiniu mąstymu, apjungiančiu logiką ir jausmus, gebėjimu susidraugaut su tuo, ko nesuprantam, ir tokiu būdu lavinant vaizduotę bei plečiant (psichologų nesuprastas) vidines galimybes:

Kaip platinti dorovines idėjas
Tikslieji Dvasiniai Mokslai

Viskas prasideda nuo tinkamos “informacinės aplinkos”, konsoliduojančios reikalingą medžiagą į vientisą “mokslinės poezijos simfoniją”. Tam specialiai sudarėm sekančius plakatus:

Fizikos formulės mokyklai
Algebros formulės mokyklai
Daugialypė Aritmetika
Trigonometrijos formulės mokyklai
Trigonometrija apie santykius
Paskalio trikampis mokyklai
Periodinė elementų sistema

Plakatus galima kabint ant sienos, tualeto durų, arba naudot kaip virtuvines staltieses – jie tinka visur, kur tik gali nukrypt vaikų žvilgsnis. Tikslas yra pratint vaiką (ir save) prie sudėtingų sampratų, jas “atsargiai tyrinėjant” ir bandant “susidraugauti iš vidaus”

Daugumas plakatų pateikia savo disciplinos “visą medžiagą iškart”, daugmaž parodant, ką reikia  suvokt, kad sėkmingai išlaikyt visus egzaminus. Tokiu būdu lengviau įžvelgt gilesnes (tarp-temines ir tarp-disciplinines) sąsajas, kurių ir patyrę specialistai dažnai nemato. Svarbiausia, čia akivaizdžiai parodoma, kad fizinė realybė tėra dvasinio pasaulio atspindys.

Pirma reakcija į bet kurį plakatą – kad visko labai daug. Viena mūsų pusė bando aprėpt visą turinį iškart, o kita skaidyt į dalis. Patartina su detalia analize neskubėt, bandyt pasigrožėt plakatu, it meno kūriniu. Kai gyvenime sutinkame kažką naujo, pirmiausia tai “apčiupinėjame jausmais”, ir tik paskui bandom suvokti protu.

Mokykloje  suprimityvintos formulės brukamos “protiškai” iškart, o subtilesni jausmai ignoruojami. Todėl esmės suvokimas pakeičiamas marginališka mąstysena, skatinančia sudėtingo atstūmimą ir nesuprantamo neigimą. (Moksle net yra taisyklė: “jei kažko negali išmatuot, reiškia to neegzistuoja!”) Čia gi veikiam atvirkščiai: iš pradžių bandom apčiuopt bendriausias sąsajas, ir tik paskui gilintis į formalizmą

Bendriausios sąsajos remiasi Priešybių Vienybės principu, detaliau  paaiškintu čia:

Как Устроен Мир (стр. 9-16)
Dvasinis Pasaulis (filmukas)
Pirminiai Virsmai (plakatas)

Pradėt galima nuo skaičių sąlygotumo (ir absurdiškumo!) paaiškinimo: juk skaičiuot galima tik vienodus objektus, o gamtoj viskas unikalu. Viskas vienoda, tik kai “žiūrim iš toli”, o kai  susipažįstam iš arčiau, tai skaičiavimas beprasmis. Štai pieštukas erdvėje – tai vienas. Bet pati erdvė aplink pieštuką – jau du. Reiškia, 1 = 2. Homogeninis vanduo – tai vienas (nes visi taškai vienodi), bet jei atsiranda sukūrinis judėjimas – tai jau du (sūkurio centras ir periferija)… Dar daugiau, bet kokį erdvinį kūną galima suskaidyt į baigtinį dalių skaičių, taip kad iš tų pačių dalių surinksim jau du pradinius kūnus! (Banach-Tarski paradox)… Taip parodom, kad apart skaičiavimo yra dar kažkas labai svarbaus, ko neįmanoma Protu sovokti, bet tai ir suteikia skaičiavimui kažkokią  prasmę …

Antra užduotis – akimis “glostyt” formules, ieškant sąryšio su kažkuo pažįstamu. Ieškom “siūlo galo”, už kurio patempus, išsinarplios visa kita. Drąsiai fantazuojam ir su aplinkiniais dalinamės hipotezėm. Tiesa slypi mūsų vaizduotėje – kuo daugiau fantazuosim, tuo gilesnę Tiesą iškapstysim. Visos formulės ir koncepcijos – tik vaizduotės “vairavimo mechanizmas”.

Magija = Tikėjimas Savimi. Kai šitai gaunasi, tai ir visa kita išsisprendžia

Trečia užduotis – įžvelgt gilesnes (tarp-tematines ir tarp-disciplinines) sąsajas. Pvz., Algebros plakate įžvelgt sąsajas tarp skaičių, vektorių ir funkcijų sumavimų bei daugybų. Fizikos plakate – tarp visų Niutono bei termodinamikos dėsnių, Maksvell-o ir banginių lygčių, erdvės ir laiko  abipusio ekvivalentiškumo, bei Jin ir Jan (priešybių kovos ir vienybės) principų…

Sąsajos formuoja vaizdinius. Pvz., Algebros plakatas byloja, kad visi skaičiai gyvi ir turi nematomas širdis, apsprendžiančias jų sumavimo bei daugybos išeigas. Jei  1 + 1 būtų visad 2, tai negimtų naujos mintys ir vaikai, ir pasaulis senai jau būtų susinaikinęs. Bet pasaulis egzistuoja, nes kiekvienas skaičius – tai kažko didesnio (kompleksinio skaičiaus, vektoriaus, funkcijos) projekcija. Vienoj projekcijoj vektorių ar funkcijų suma gali duot 1 + 1 = 1, kitoj 1 + 1 = 2, o abejose dimensijose kartu 1 + 1 = 3 …

Gyvos Matematikos Pamokėlės
Pamokėlės su rutuliukais
Šventoji Kombinatorika

Kitaip tariant, stebuklas suvokiamas, tik pažvelgus į “buitinius dalykus iš aukščiau”. Viskas yra kompleksinės (daugiamatės) realybės apgaulinga (mažamatė) projekcija, kurią suabsoliutinus, magija išnyksta … Pagrindinis klausimas – kaip išlikt “aukštesnėje dimensijoje”?

Lavinam Vaizduotę
Progresyvios teorijos
Научные Полезности


Logiškiausia pradėt nuo plakato apie Pasąmonės Aritmetiką (parodančio sumos ir daugybos daugialypumus), Paskalio Trikampio (minčių bei jausmų dauginimasis), Trigonometrijos (realybė turi dvi puses – matomą ir nematomą)…

Susidraugavimas su plakatais žymiai palengvėtų, praktikuojant “pasinėrimo metodą“, kai kelias dienas iš eilės galvojam tik apie duoto plakato turinį. Kas beatsitiktų, viską interpretuojam tik iš to plakato perspektyvos. Po kiekvieno pasinėrimo būtina keist veiklos pobūdį (į humanitarines, sporto, meno, muzikos, ir kitas “balansuojančias”  kryptis)


Учебная Программа

Академик Бехтерев – kas pastoviai nesimokina ir netreniruoja proto, tas senatvėj tampa našta vaikams

Don’t Fear Math

Scientific fairy tales
Научные Сказки
Science Fiction


Jausmų Atlasas
Moralinės Savybės
Visi plakatai

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *