Figūriniai Skaičiai

Картинки по запросу figurate numbersIš rutuliukų dėliojam įvairias plokščias figūras (lygiakraščius trikampius, kvadratus, penkiakampius, ir t.t.). Kiekvienu atveju bandom rast priklausomybę tarp kraštinės ilgio ir bendro rutuliukų skaičiaus:  Figūriniai skaičiai

Pastebim, kad ne visos pakuotės užpildo plokštumą. Vėl prisimenam dvi dominuojančias pakuotes: trikampinę (heksagonalinę) ir kvadratinę. Pirma atitinka  “harmoningą kūrybą” (ir socialinį bendravimą), antra – “dvasinį balansavimą” (“šventą atsiskyrėliškumą”). Kaip gauti iš vienos kitą? (pasitelkiant aukštesnes dimensijas) Kokios dar būna pakuotės? (mišrios)

Tesselations
Gyvoji Trigonometrija – žr. lygiakr. ir stačius trikampius
Stebuklų Technologija – žr. heksag. ir kvadrat. pakuotes


Figūriniai skaičiai vs. plotų ir tūrių formulės. Iš lentučių padarom įvairias plokščias figūras (trikampius, trapecijas, ir t.t.) ir užpildom jas kamuoliukais. Pagal standartines formules paskaičiuojam figūrų plotus ir sulyginam su atitinkamais kamuoliukų skaičiais – gaunam proporcionalumo koeficientus, kurių reikšmę aptariam su vaikais. Analogiškai į stiklainius (ir kitas erdvines struktūras) pridedam rutuliukų ir jų skaičių sulyginam su tūrio formulių rezultatais. Tokiu būdu formules galima “pačiupinėti”, bei papildomai paliesti (kamuoliukų dydžio) ribos sąvoką. Taipogi arčiau susipažįstam su figūriniais skaičiais, surištais su aukščiau minėta trikampine bei kitom “netradicinėm” skaičiavimo sistemom

Figūriniai skaičiai
Daugiakampių plotai
Politopų tūriai

Geometrinių figūrų sąryšis su algebra. Plokščios figūros aprašomos antro laipsnio lygtimis (ax^2 + bx = c), erdvinės – trečio laipsnio, ir t.t. Parodom, kad viskas paprasta tik kvadrato ir kubo atveju, o visų kitų figūrų (“nekvadratinių”) atveju – labai jau sudėtinga… Jei gyvenime paprastumas = aiškumas, tai algebroje gali būt ir atvirkščiai:

Gyvoji aritmetika


Pamokėlės su Rutuliukais

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *