Prisiminkim, kad jei nuosekliai klijuoti rutuliukus, kad kiekvienas liestų kuo daugiau kitų, tai gausim tik daug trikampių ir nei vieno kvadrato. Tiesa, po kiek laiko atsiranda ir kvadratai (iš kuboktaedrinių sienelių), bet jie atlieka tik “pagalbinį vaidmenį”… Reiškia, yra dvi skirtingos sistemos – trikampinė (heksagonalinė) ir kvadratinė… Prisiminkim, kad atomų masės (“fizinės širdelės”) modeliuojamos trikampine sistema, o eilės numeriai (“jausminės Sielos”) – kvadratine. Koks tarp jų skirtumas?
Įvadas į trikampinę sistemą, kur aukštesnės dimensijos gaunasi, sumuojant žemesnes (t.y. nėra daugybos operacijos), ir kur lengva modeliuoti mąstymo dinamiką…
Kodėl trys kvadratu lygu devyniems (3^2=9)? Nes kvadratas su kraštine iš trijų rutuliukų turi devynis rutuliukus. O kiek bus trys trikampiu? Surenkam lygiakraštį trikampį su kraštine iš trijų rutuliukų (gaunam šešis). Kodėl trys kubu lygu dvidešimt septyniems (3^3=27)? O kiek bus trys tetraedru? Surenkam tetraedrą su kraštine iš trijų kamuoliukų (gaunam dešimt).
O kaip su aukštesnėm dimensijom (pvz., Pentatope numbers)?
Apžvelgiam nuostabias Paskalio trikampio savybes, ypač kas liečia n-simpleksinius skaičius ir jų savybes:
(i) Aukštesnė dimensija yra žemesnės reikšmių suma. Taip ir gyvenime: paprasti dalykai sumuojasi, sukurdami kažką “aukštesnio” (sąmonę, jausmą, ar kitą stebuklą). T.y., kad tapti laimingu, tereikia tik dorai gyventi, nes visos “nereikšmingos” detalės palaipsniui sukuria kažkokią naują dimensiją, kurioje ir tampame laimingi… tačiau taippat sumuojasi ir niekšybės, palaipsniui formuodamos “karmą ” ir “likimą”…
(trikampinė aritmetika neturi daugybos veiksmo – todėl čia viskas tik sumuojama, ir niekad niekas “nekopijuojama”, kaip kad kvadratinėje sistemoje)
(ii) laipsniavimo nekomutatyvumas: (K^N)^M)Δ nelygu (K^M)^N)Δ – taip ir gyvenime: viskas priklauso nuo operacijų eilės tvarkos (pvz., kad nuimti derlių, iš pradžių turi kažką pasėti)
(iii) kiekybė pereina į kokybę: K^(N-1)Δ = N^(K-1)Δ – taip ir gyvenime: kas valdo kitus, tas ir pats yra valdomas; kaip elgiesi su kitais, taip ir kiti elgiasi su tavim; kaip šauki, taip atsiliepia… tokia simetrija sukuria visus “energijos tvermės dėsnius” (žr. Noether’s theorem)
Paskalio Trikampis – raktas į daugialypumo suvokimą