Platono kūnai– vienintelės “reguliarios” erdvinės figūros su visomis vienodomis kraštinėmis – atitinka penkias pirmines energijas, penkis klasikinius elementus, penkis nukleotidus, penkis pirštus, penkias pasaulio puses, ir t.t. (penktas elementas yra pirmų keturių suma) … kiekvienas kūnas turi savo gilią filosofiją ir matematiką, bet mokykloje
mokina tik apie vieną (“kvadratinę – kubinę”, žr. apačioj) …
Visas šias figuras galima sulupdyti iš kamuoliukų ir/ar suklijuoti iš kartono
Tetrahedral numbers
Octahedral numbers
Cubic numbers
Icosahedral numbers
Dodecahedral numbers
Prisiminkime, kodėl nuosekliai klijuojant rutuliukus gaunam tetraedrą ir ikosaedrą (arba kuboktaedrą), bet negaunam kitų Platono kūnų? (nes fizinėj plotmėj dominuoja trikampinė / heksagonalinė sistema) Kaip atsiranda kvadratinė pakuotė, gimdanti oktaedrą ir/ar kubą? (ikosaedras lengvai transformuojasi į kuboktaedrą su kvadratinėm sienelėm) Kodėl Gamtoje dominuoja penkianarė (dodekaedrinė) sistema ir kaip ji atsiranda?
Sąryšis su algebra. Jei plokščios figūros aprašomos antro laipsnio lygtimis (ax^2 + bx = c), tai erdvinės – trečio laipsnio, ir t.t.
Konkrečios lygtys – nuorodose viršuje
Parodom, kad viskas paprasta tik kvadrato ir kubo atveju, o visų kitų figūrų (“nekvadratinių”) atveju – labai jau sudėtinga… Jei gyvenime paprastumas = aiškumas, tai algebroje gali būt ir atvirkščiai: